Что означает сходимость интеграла?

Предположим, что нам дан произвольный несобственный интеграл. В чём состоит сегодняшняя задача? Задача состоит в том, чтобы выяснить, СХОДИТСЯ ЛИ (в принципе) ...

– сходится, значит, и заданный интеграл, согласно признаку сравнения, также является сходящимся. Ответ, Интеграл сходится. ТЕОРЕМА. Теорема (Признак сравнения в ...

Аналогичным образом формулируются признаки сходимости интегралов вида . С геометрической точки зрения сходимость интеграла означает, что площадь области, ...

В таких случаях говорят, что интеграл сходится в смысле главного значения. Обозначение “V.p.” введено Коши и представляет собой аббревиатуру, которая берет свое ...

Отсюда в силу теоремы и следует, что интегралы f(x)dx и g(x)dxодновременно сходятся или расходятся. При применении признака сходимости для исследования ...

и мы окончательно получили, что рассматриваемый интеграл при α≤1 расходится и при α>1 сходится. Этот интеграл часто используется в признаке сравнения в ...

новление их сходимости или расходимости. Поскольку сходимость несоб- ственного интеграла означает существование конечного предела функции.

равномерная сходимость интеграла (1) на множестве с У по определению означает, что. Действительно, ведь. поэтому соотношение (2) можно переписать в виде.

Несобственный интеграл 1 рода возникает, когда по крайней мере одно из чисел ... Можно доказать, что сходимость интеграла (21) не зависит от выбора точки c.